V. EFECTOS DE LAS ARMÓNICAS

 

5.1. MÁQUINAS ROTATORIAS

 

Las maquinas como los motores y generadores están expuestos a operar bajo condiciones no ideales, estas condiciones implican las armónicas las cuales tienen un efecto considerable sobre la operación de estas maquinas.

 

5.1.1. Motores de inducción

 

El efecto de las armónicas y desbalances en el sistema sobre los motores, se presenta principalmente en el calentamiento del mismo provocando pérdidas en el núcleo, además de que provoca pares parásitos en la flecha del mismo, provocando pares pulsantes, figura 5.1., los cuales llevan al motor a una degradación rápida del mismo.

 

Figura 5.1. Par eléctrico del motor ante condiciones desbalanceadas

 

Más sin embargo uno de los casos más problemáticos es cuando en el voltaje de alimentación de los motores se encuentran voltajes armónicos múltiplos de tres, además de que estos voltajes pueden ser desbalanceados.

 

Por ejemplo las siguientes gráficas de las figura 5.2. y 5.3. muestran la respuesta de un motor de inducción de rotor devanado el cual tiene una alimentación de Va= 0.95Ð0°, Vb=1Ð-120°, Vc=1Ð120° p.u.  y contiene la 3ª armónica con una magnitud del 15% del valor nominal desfasada 0 rad.

 

 

Figura 5.2. Señal del voltaje de alimentación

 

a) Fase a

b) Fase b

c) Fase c

Figura 5.3. Corriente en el estator y sus armónicas

 

Estas gráficas muestran que esta tercera armónica provoca una conversión de frecuencias en el rotor del motor, lo cual da un reflejo en unas sobrecorrientes con un alto contenido de la tercera armónica.

 

Así como el caso anterior se pueden presentar todas las combinaciones posibles mostradas en la tabla 5.1., a las cuales esta expuesto un motor de inducción de rotor devanado.


Tabla 5.1. Respuesta de la corriente del motor inducción en condiciones no ideales

 

Fuente

 

 

Rotor

 

Corrientes del estator

 

balanceado

 

senoidal

 

 

 

no senoidal

 

balanceado

 

desbalanceado

 

balanceado

 

 

desbalanceado

 

Senoidal balanceada.

 

Contiene subarmónicas 36-59 Hz.

 

Si existe la 3 armónica en el voltaje, se amplifica en la corriente (casi igual a la fundamental).

 

Presenta subarmónicas y si existe la 3 armónica en el voltaje, se amplifica en la corriente.

 

 

desbalanceado

 

senoidal

 

 

 

no senoidal

 

balanceado

 

desbalanceado

 

balanceado

 

 

desbalanceado

 

Senoidal desbalanceadas

 

Se genera la 3 armónica con una magnitud pequeña

 

Si existe la 3 armónica en el voltaje, está se amplifica en la corriente con magnitud superior a la fundamental.

 

Sobrecorrientes de hasta muchas veces su valor nominal cuando existe la 3 armónica en el voltaje.

 

 

5.1.2. Generador sincrono

 

El generador sincrono al alimentar una carga desbalanceada se provoca una circulación de corriente de secuencia negativa, esta corriente de secuencia negativa se induce al rotor del generador provocando este a su vez una corriente en el estator de tercera armónica. Este proceso continua provocando la distorsión armónica de la corriente y por ende la del voltaje. Las siguientes figuras muestran mediciones hechas en un generador sincrono de 8 KW el cual alimenta una carga desbalanceada, la cual esta conectada en estrella aterrizada, la carga de la fase a es capacitiva, la b inductiva, y la c resistiva.

 

                     

a) Voltajes de las tres fases abc

       

b) Corrientes de las tres fases abc y de neutro

Figura 5.4. Respuesta de un generador al alimentar una carga desbalanceada

 

De igual manera cuando el generador sincrono alimenta a una carga a través de un rectificador, entonces se tiene un sistema trifásico balanceado no senoidal, esto indica que habrá la circulación de corrientes de secuencia positiva (fund, y 7a ) y de secuencia negativa (5a y 11a ), de esta manera existirá el fenómeno de conversión de frecuencias con el generador. Provocando así que las armónicas se generen de dos lados: de la carga y la generación, ocasionando el difícil control de las armónicas, como se observa en la siguiente figura.

 

Figura 5.5. Grupo generador-filtro de 5 armónica- rectificador

 

                     

a) Sin filtro de 5 armónica

 

                     

b) Con filtro de 5 armónica

Figura 5.6. Voltaje y corriente del generador que alimenta a un rectificador

 

Las gráficas anteriores muestran que el filtro no esta cumpliendo cabalmente su función por el hecho de que la quinta armónica proviene de ambos lados del filtro.

 

5.2. PROTECCIONES

 

Las armónicas provocan que los dispositivos de protección tengan una operación incorrecta, tal es el caso de algunas protecciones de sobrecorriente que sensan la corriente del neutro. Esta corriente del neutro se ve incrementada grandemente con la presencia de terceras armónicas.

 

Otras protecciones tienden a operar en pendientes pronunciadas de corriente, esta pendiente se puede incrementar con las armónicas y no necesariamente es una falla.

 

Otras protecciones se ven afectadas por las corrientes armónicas de secuencia negativa que aparentan venir de una falla.

 

La figura 5.7. muestra la característica de tiempo inverso de un relé Westinghouse y de un General Electric de inducción. Como se observa presentan unas variaciones ante la presencia de armónicas en la corriente (corriente proveniente de un rectificador no controlado de 6 pulsos con carga resistiva), y por lo tanto se esta expuesto a tener una mala coordinación de protecciones para cuando el relé esta expuesto a armónicas.

 

a) Relé Westinghouse                                           b) Relé General Electric 121AC51B806A

Figura 5.7. Curvas de tiempo inverso de un relé 51 de inducción en la presencia de armónicas

 

Así se puede pensar que todos los dispositivos de protección que están diseñados para operar a 60 Hz., están expuestos a problemas de armónicas, problemas en su operación incorrecta como en el cambio de su característica de operación como lo muestra la figura 5.7.


5.3. EQUIPO ELECTRÓNICO

 

Las corrientes armónicas provocan la distorsión de los voltajes en los nodos de alimentación, esta distorsión en el voltaje provoca la mala operación de dispositivos electrónicos más sensibles, tales como equipo de computo, PLC’s (controladores lógicos programables) , y equipos de control y procesos, pues requieren de una alimentación totalmente limpia. En las figuras 5.8. y 5.9. se puede observar que si un equipo sensible se encuentra en el mismo nodo de alimentación que estas cargas, entonces tendrá problemas muy drásticos, pues se tiene un voltaje muy distorsionado.

 

Figura 5.8. Forma de onda provocada por un manejador de velocidad para motor de inducción de 75 HP

 

Figura 5.9. Forma de onda del voltaje provocada por un rectificador de onda completa no controlada que alimenta una carga resistiva

5.4. MEDICIÓN

 

Los equipos de medición de energía más usados en México son los watthorimetros de inducción, los cuales ocupan cerca del 99% del total de los medidores y a lo mucho el 1% son de estado sólido.

 

El principio de funcionamiento de un watthorimetro de inducción se basa en que las formas de onda, tanto del voltaje como de la corriente, son totalmente senoidales. Por considerar un ejemplo la operación de un watthorimetro de inducción se basa en la figura 5.10.a, pero la realidad, como ya se ha visto es muy diferente (figura 5.10.b).

 

a) Caso ideal                                                                      b) Caso real

Figura 5.10. Voltaje y corriente de una carga

 

La figura 5.11. muestra el error que presenta un watthorimetro de inducción para cuando se tiene una carga resistiva a través de un tiristor el cual interrumpe el paso de la corriente.

 

Figura 5.11. Error del watthorimetro de inducción al medir una carga resistiva switcheada por un tiristor a diferentes ángulos de disparo

 

La figura 5.12. muestra el error del watthorimetro de inducción ante la presencia de armónicas en la corriente cuando el voltaje esta dentro de los limites de distorsión (<3%).

Figura 5.12. Error en los watthorimetros de inducción debido a la distorsión de corriente.

 

La tabla 5.2. muestra el porcentaje de usuarios y energía facturada en la División Centro Occidente de la CFE en 1995.

 

Tabla 5.2. Porcentaje de usuarios y energía facturada en la División Centro Occidente de la CFE

USUARIOS

1,093,551 usuarios

6,006 GWH de energía facturada

Casa habitación

1,074,499

98.26%

1,541

24.17%

Industrial y Comercial

19,052

1.74%

4,555

75.83%

 

De la energía medida en la tabla 5.2 se tiene que el 99.9% de los medidores son de inducción y solamente el 0.1% son medidores de estado sólido. La gran mayoría de los medidores de inducción se encuentran en las casas habitación y una cantidad mas pequeña en usuarios tipo industrial y comercial.

 

5.5. CAPACITORES

 

El problema en los capacitores es debido a la resonancia que presentan con el sistema, esta frecuencia de resonancia muchas veces se encuentra cercana a la 5a o 7a armónica, armónicas muy comunes en los sistemas eléctricos.

 

De esta manera la frecuencia de resonancia a la cual esta expuesta un banco de capacitores esta dado por:

 

                                                                                                               (5.1)

 

donde MVACC es la potencia de corto circuito donde esta conectado el banco de capacitores.

y los MVarsCAP es la potencia del banco de capacitores.

 

La figura 5.13, tabla 5.3. y figura 5.14 muestran las corrientes a través de un banco de capacitores cuando están expuestos a las armónicas.

Figura 5.13. Corriente típica de un capacitor que se encuentra en resonancia con el sistema

 

Tabla 5.3. Datos del banco de Capacitores de 60 Kvar, 480 volts

 

 

 

Voltaje

Corriente

Frecuencia

60,04

RMS

471,5

76,47

Potencia

 

Pico

671,8

173,97

 KW

33,0

DC Offset

-0,3

-0,26

 KVA

36,1

Pico/RMS

1,42

2,28

 KVAR

0,4

THD Rms

3,06

39,86

 KW pico

116,3

THD Fund

3,06

43,46

Fase

179° lag

HRMS

14,4

30,46

PF total

0,91

 

 

 

DPF

1,00

 

 

 

 

                

a) Forma de onda                           b) Contenido armónico

Figura 5.14. Corriente armónica en un banco de capacitores de 60 kvar, 480 volts


5.6. PÉRDIDAS

 

Por el hecho de incrementarse la corriente RMS en la presencia de armónicas, entonces las pérdidas se verán incrementadas de igual manera como se puede ver en la siguiente ecuación:

 

                                                                     (5.2)

 

Como se puede observar las pérdidas se incrementan con el contenido de las armónicas, así se puede pensar que como en las casas habitación se tiene contaminación armónica, por lo tanto se pueden tener pérdidas en alimentadores debido a las armónicas.

 

5.6.1. Pérdidas por armónicas en casas habitación

 

La figura 5.15. muestra un diagrama de varios equipos comunes que se encuentran en una casa habitación, estos equipos producen armónicas las cuales pueden producir errores en la medición así como pérdidas por transmisión.

 

Figura 5.15. Diagrama unifilar de casa habitación

 

La corriente medida total de la figura 5.15. esta dada en la figura 5.16. y tabla 5.4. y 5.5.

 

                   

Figura 5.16. forma de onda de corriente armónica

 

Tabla 5.4. Valores de corriente armónica.

 

 

 

Voltaje

Corriente

Frecuencia

59.96

RMS

122.31

19.57

 KW (P)

2.09

Pico

167.80

30.47

 KVA (S)

2.39

DC Offset

-0.07

-0.29

 KVAR(Q)

1.06

Pico/Rms

1.37

1.56

KVAR(D)

0.46

THD Rms

2.84

17.30

 Pico P(t)

5.33

THD Fund

2.84

17.57

Fase

27° (-)

HRMS

3.47

3.39

Total FP

0.87

Factor K

 

1.34

D FP

0.89

 

 

 

 

Tabla 5.5. Armónicas de la corriente.

Armónicas

I Mag

%I RMS

I Ø°

DC

0.29

1.50

0

 1

19.28

98.54

-27

 2

0.64

3.29

57

 3

3.17

16.23

-170

 4

0.09

0.48

-161

 5

0.76

3.86

-53

 6

0.04

0.19

14

 7

0.43

2.20

-131

 8

0.08

0.42

169

 9

0.36

1.85

-15

 10

0.01

0.06

-75

 11

0.17

0.89

31

 12

0.03

0.16

7

 13

0.08

0.38

102

 

Y el voltaje de alimentación de esta casa habitación esta dado en la figura 5.17. y tabla 5.6.

                 

Figura 5.17. Forma de onda del voltaje armónica.

 

Tabla 5.6. Armónicas del voltaje.

Armónicas

Frec.

V Mag

%V RMS

V Ø°

DC

0.00

0.07

0.06

0

 1

59.96

122.28

99.98

0

 2

119.92

0.16

0.13

-89

 3

179.88

2.04

1.67

58

 4

239.85

0.02

0.01

0

 5

299.81

2.56

2.10

169

 6

359.77

0.04

0.03

-180

 7

419.73

0.98

0.80

53

 8

479.69

0.02

0.01

-160

 9

539.65

0.37

0.30

-127

 10

599.62

0.02

0.01

-153

 11

659.58

0.17

0.14

-136

 12

719.54

0.02

0.01

172

 13

779.50

0.28

0.23

42

 

Como se ha observado, las casas habitación contienen una contaminación armónica considerable, de esta manera estas armónicas viajarán a lo largo de los circuitos alimentadores, provocando pérdidas. Además de como estas casas habitación tienen watthorimetros de inducción, entonces se tendrá un error adicional debido a la medición. Este error en la medición se puede calcular usando la figura 5.12. pues la distorsión en el voltaje es menor al 3%, donde para un THD igual al 17.57% en la corriente corresponde un error del 1.24% en la medición de la energía.

 

5.6.2. Pérdidas en los alimentadores (redes de distribución de baja tensión)

 

Debido a que los alimentadores son los que suministran la energía eléctrica a las cargas residenciales y comerciales, entonces estos alimentadores están expuestos a la propagación de las armónicas generadas por las cargas como se vio en el punto anterior. En este punto se tratará un circuito alimentador típico el cual alimenta a una gran cantidad de casas habitación las cuales tienen las características de la casa habitación anteriormente estudiada. Donde el objetivo de estudiar este alimentador es poder cuantificar las pérdidas debido a la transmisión como a la medición provocadas por las armónicas.

 

Los criterios para redes de distribución en baja tensión en México, debe considerar los siguientes puntos:

 

·      La redes de baja tensión deben construirse con menor pérdidas, menos regulación, mejor continuidad y menores costos de operación y mantenimiento.

·          

·      Las pérdidas de potencia en demanda máxima no debe ser mayor a 2%.

 

En la sección de procedimientos se encuentra:

 

·      En la longitud de acometidas se utilizarán 35 metros en general y hasta 45 metros para nuevos fraccionamientos sin red secundaria, o para los postes donde termina la red secundaria de un transformador y cuando se utilicen postes de servicio.

·          

·      En calibres de conductor, se utiliza el aluminio 3/0 para conductores de fase y 1/0 para el conductor de neutro.

·          

La norma MSE-05 de C.F.E. “Selección de Acometida, Alumbrado y Base de Enchufe en Servicio en Baja Tensión“ el conductor para la acometida es un calibre 6 u 8  AWG de aluminio o cobre. Para este caso se toma el conductor de aluminio calibre 6 ya que ofrece una mayor vida promedio y es más resistente a esfuerzos mecánicos.

 

En la  figura 5.18. se muestra como están distribuidas las casas que son alimentadas por un transformador de 112 KVA, se cuenta con 171 casas de servicio monofásico cuya potencia consumida es de 2.09 KWatts, THD de 17.53% y su corriente armónica se da en la tabla 5.7.

Figura 5.18. Diagrama unifilar de las cargas.

 

Tabla 5.7. Tabla de corrientes más significativas para una casa habitación.

Corriente armónica

Magnitud de corriente en Amperes

1a

19.28

3a

3.17

5a

0.76

7a

0.43

9a

0.36

11a

0.17

13a 

0.08

 

El mismo diagrama unifilar cuenta con sus distancias interpostales que servirán para determinar la resistencia ohmica del conductor alimentador, se determinan las corrientes que se inyectan a cada bus o a cada poste al que están alimentadas, por la ley de corrientes de Kirchoff y siguiendo una trayectoria hacia el transformador se determinan la corriente que circula por cada uno de los segmentos.

 

Es importante mencionar que el conductor que esta conectado para el efecto de acometidas es el conductor calibre 6 de Aluminio, ya que es una instalación que se construyó hace poco tiempo, el conductor para la fase del alimentador es Aluminio calibre 3/0.

 

Ahora en base a todos los datos con los que se cuentan se pasa a calcular la resistencia del conductor en ohms por metro.

 

Conductor de aluminio calibre 6 para acometidas.

 

 

Conductor de Aluminio calibre 3/0 para alimentador.

 

 

Ahora ya que se cuenta con la resistencia en ohms por metro, se puede determinar la resistencia ohmica del conductor, la resistencia ohmica del conductor se determina multiplicando la resistencia por la longitud del conductor.

 

La corriente que aporta cada grupo de casas esta dado por (Ia, Ib, Ic,,,) y se determina sumando la aportación de cada una de las casas conectadas a un bus común, y la corriente del segmento de la línea se determina sumando la del segmento anterior con la aportación de casas en ese bus.

 

Las pérdidas en conductor es influenciada por un factor de coincidencia  Tabla 5.8. cuyos valores se presentan en la tabla 5.8., este factor es por lo general una cantidad menor o igual a la unidad y se obtiene como el recíproco del factor de diversidad , que es el cociente de la suma de las demandas máximas individuales en las distintas partes del sistema  y la demanda máxima del sistema completo .

 

                        por lo tanto          para k=1,2,3,4,5,,,                      (5.3)

 

Para el análisis de este sistema es necesario el balancear las cargas en las tres fases que la alimentan, se necesita aplicar el factor de coincidencia para determinar las pérdidas tanto en las casas como en cada segmento de los conductores de fase.

 

Tabla 5.8. Factores de coincidencia para casa habitación

Número de  Usuarios

1 a 4

1.00

5 a 9

0.78

10 a 14

0.63

15 a 19

0.53

20 a 24

0.49

25 a 29

0.46

30 a 34

0.44

35 a 39

0.42

 

En la ecuación (5.4) se determinan las pérdidas que se presentan en el conductor de fase o transmisión debido a la corriente de 60 Hz y a las corrientes armónicas:

 

                              (5.4)

 

En la ecuación (5.5) se determinan las pérdidas en los conductores de las acometidas debido a la corriente de 60 Hz y a las corrientes armónicas:

 

                         (5.5)

 

Por ejemplo, la corriente que se inyecta, y que esta denominada por , es  = 115.68 Amperes de 60 Hz, por lo tanto la corriente en el segmento denominado  es la misma, la suma de la corriente  más la corriente que se inyecta en el nodo local , dando una suma de corrientes que se nombra , y así sucesivamente hasta determinar todas las corrientes en los alimentadores y acometidas, de igual manera se desarrolla para visualizar la aportación de las corrientes armónicas que están presentes.

 

A continuación se muestran algunas corrientes calculadas, dichas corrientes son las más importantes ya que son las que se encuentran más cerca del transformador y son la suma de todas las cargas a 60 Hz.

 

            =809.76 Amperes.

            =1143.52 Amperes.

            =1041.12 Amperes.

            =1561.68 Amperes.

 

Ahora para las corrientes armónicas se tiene la siguiente tabla 5.9.


Tabla 5.9. Tabla de corrientes significativas a diferentes armónicas.

Corriente  (amps)

809.76

133.14

31.92

18.06

15.12

7.14

3.36

1098.96

63.23

43.32

24.51

20.52

9.69

4.56

1041.12

60.06

41.08

23.22

19.44

9.18

4.32

2140.08

120.29

84.36

47.73

39.96

18.87

8.88

520.56

85.59

20.52

11.61

9.72

4.59

2.16

3470.40

339.02

136.80

77.40

64.80

30.60

14.40

 

Por consiguiente la corriente total  es la suma de todas las corrientes que llegan al nodo del transformador más la corriente del bus local por lo tanto:

 

  = 3470.40 Amperes de 60 Hz

 

La potencia de pérdidas en la acometida por el efecto de la carga conectada en él, se saca por la ecuación (5.5), por ejemplo las pérdidas por la corriente   a 60Hz es:

 

 = 240.5653 Watts.

 

Las pérdidas en cada segmento se determina de la misma manera pero por la ecuación (5.4), ahora se utiliza la resistencia del alimentador y la corriente que circula por él, por ejemplo las pérdidas en el segmento de  a 60 Hz en donde la corriente ya es conocida:

 

 = 872.4681 Watts

 

Ahora ya que se conoce la corriente en cada segmento y la resistencia ohmica se calcula de manera sencilla las pérdidas. La tabla 5.10 desplega una parte de estas pérdidas. Los valores que en esta tabla se muestran son la sumatoria de todas las pérdidas que se presentan en cada segmento y acometida del sistema, pero se separan dichos valores para su mejor comprensión. Así pues para P, es la suma de las perdidas aportadas por las mismas perdidas individuales (PIa+PI1+PIb+PI2+PIc+PI3+PId+PI4) de una parte del sistema, por lo tanto se debe de realizar el mismo procedimiento en todas las ramas del sistema, además de sumar las perdidas por efecto de acometidas (PIe) que se encuentran cercanas al transformador.

 

Tabla 5.10. Pérdidas en los segmentos más cercanos al transformador.

Pérdidas (watts)

1a

3a

5a

7a

9a

11a

13a

PI4

2729.993

73.8003

4.2405

1.3566

0.9453

0.2109

0.0462

PI9

4592.346

124.146

7.1244

2.2824

1.5996

0.3552

0.0777

PI14

4729.928

127.862

7.3479

2.3517

1.6473

0.3654

0.0765

PI15

10347.86

252.008

16.066

5.144

3.6044

0.800

0.1716

PIe

185.0502

5.0025

0.2874

0.0918

0.0645

0.0141

0.003

PItotal

13262.91

330.811

20.594

6.5924

4.6142

1.025

0.2208

 

P

 

Ya que se cuenta con un total  de 171 casas con las características mencionadas de carga y corriente, se tiene que la carga total instalada es:

 

                                             

 

De esta manera se puede obtener lo siguiente.

 

Potencia de la carga.                                                         357.39 KWatts.

Pérdidas a 60 Hz por Transmisión.                                    13.26 KWatts.

 

Pérdidas por medición debido a las armónicas.            1.24% de la carga, para este

                                                                                  caso 4.42 KWatts.

 

Pérdidas por transmisión debido a las armónicas.        2.74 % de las pérdidas a 60 Hz, para este caso                                                                                   363.85 Watts.

 

Lo anterior muestra que se hace necesario empezar a considerar a las armónicas para estudios de pérdidas, pues en las redes de alimentación no solamente se tienen casas habitación, sino que se tienen cargas que inyectan armónicas de mayor magnitud como son los centros comerciales, el alumbrado público y plantas industriales.

 

5.7. ARMÓNICAS EN LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN

 

Como se puede observar en los casos anteriores, se tiene que las armónicas pueden fluir a través de las redes eléctricas provocando a su paso una gran cantidad de problemas. De esta manera se tiene que los sistemas de distribución al estar alimentando circuitos alimentadores de tipo residencial, comercial e industrial, traerá con sigo la propagación de las armónicas hacia las redes de distribución como se muestra a continuación.

 

En algunas compañías que suministran energía eléctrica que ha analizado la problemática de la propagación de armónicas, han llegado a afirmar que las armónicas son el mayor problema de la calidad de la energía eléctrica que venden. Tal es el caso, por ejemplo, de Taiwan Power Company , que maneja un sistema de subtransmisión de 69/11.4 kv con 40 transformadores delta-estrella de 25 MVA en 18 subestaciones, y quien entre su problemática reporta daños en  sus  bancos  de  capacitores atribuidos a las armónicas, efectos   en    la   corriente   de  neutro  del  transformador detectada por el relevador 51N, y sobretodo, lo pobre de la calidad de la energía eléctrica cuando se tiene cierto valor de distorsión en el voltaje de sus transformadores.

 

Los siguientes resultados son parte de las mediciones de voltajes y corrientes armónicas, efectuadas en los equipos primarios de las subestaciones de distribución 115/13.8 kv correspondientes al área Morelia de la División Centro Occidente de la Comisión Federal de Electricidad, mediciones hechas con el fin de conocer al sistema desde el punto de vista armónico.

 

Con el propósito de conocer, de manera general, los niveles existentes de armónicas en los voltajes y corrientes de las seis subestaciones de distribución, que forman el anillo de la ciudad de Morelia, ver tabla 5.11. , y que opera la Comisión Federal de Electricidad, se efectuaron un total de 558 mediciones (108 de voltaje y 450 de corriente), durante tres días: mañana y noche. Las mediciones se hicieron en los puntos mostrados en la figura 5.20.

 

Tabla 5.11. Subestaciones de distribución en la ciudad de Morelia

No.

SUBESTACIÓN

NOMENCLATURA

1

CAMPESTRE

CPE

2

MORELIA DOS

MRD

3

MORELIA INDUSTRIAL

MOI

4

MORELIA NORTE

MOR

5

MORELOS

MEL

6

SANTIAGUITO

STG

 

La figura 5.19 muestra el anillo de subtransmisión de la ciudad de Morelia. Consta de seis subestaciones de distribución normalizadas con voltaje de transformación de 115 kv a 13.8 kv, las cuales alimentan diferentes tipos de carga (ver tabla 5.12). A excepción de Morelia Norte, que tiene dos transformadores, las demás subestaciones tienen únicamente un transformador de potencia 110/13.8 kv, 12/16/20 MVA, conexión delta-estrella sólidamente aterrizada.   Aproximadamente,   el   80 %  de  la  energía eléctrica proviene de la fuente principal que es la subestación Morelia Potencia que tiene un banco de 100 MVA y voltaje de transformación de 230 a 115 kv. Como se puede ver, la distancia de separación entre todas las subestaciones es relativamente poca y además con la cercanía de la fuente, se tiene un sistema eléctrico robusto. Así mismo, es importante mencionar la existencia de un banco de capacitores de 115 kv, 18 MVAR, conexión doble - estrella  flotante, e interconectados sus neutros (9+9 MVAR), ubicado en la S.E. Lagunillas, el cual durante las mañanas se encuentra fuera de operación y solo se emplea durante las noches, lo que equivale decir que todas las lecturas nocturnas que se tomaron fueron con este equipo operando. Además, la carga de la empresa particular CRISOBAÔ tiene la característica de inyectar un  alto  contenido  de  armónicas  en  su sistema eléctrico (días posteriores a estas mediciones, se pusieron en servicio dos filtros pasivos en B.T. para controlar el flujo de las corrientes armónicas y atenuar sus efectos).

 

Figura 5.19.   Ubicación del sistema eléctrico de subtransmisión de la ciudad de Morelia

 

 

                                       V=Medición de voltaje; I=Medición de corriente

Figura 5.20.   Puntos de medición

 

Tabla 5.12. Resumen de las características de las subestaciones

 

No

 

S.E.

 

VOLTAJE

CAPACIDAD INSTALADA

 

No. DE CIRCUITOS

PORCENTAJE DEL TIPO DE CARGA

 

 

EN KV

EN MVA

EN M.T.

R

C

I

1

CPE

115/13.8

12/16/20

4

60

40

-

2

MRD

115/13.8

12/16/20

6

73

22

5

3

MOI

115/13.8

12/16/20

4

70

5

25

4

MOR

115/13.8

T1=12/16/20

T2=12/16/20

4

4

70

85

22

5

8

10

5

MEL

115/13.8

12/16/20

4

88

5

7

6

STG

115/13.8

12/16/20

4

80

20

-

R=Residencial; C=Comercial; I=Industrial

 

Las mediciones fueron obtenidas de los transformadores de instrumento (Transformadores de potencial y de corriente, TP’s y TC’s) que se tienen instalados y que se emplean para la medición, control y protección del equipo de la subestación. Es de observarse que todos los bancos de capacitores de 1200 KVAR localizados en los buses de media tensión en las subestaciones, están fuera de servicio en forma permanente.

La figuras  5.21 y 5.22  muestran  estos  valores para los niveles de 13.8 kv y 115 kv respectivamente. En ellas se marca el límite sugerido ya comentado.

Puede verse que en ambos niveles de voltaje, es tajante que el THDv se incrementa por las noches, esto debido a que la carga lineal disminuye por las noches y la no lineal persiste. A pesar de que en el nivel de voltaje de 13.8 kv se tienen valores marcados dentro del límite recomendado, hay quienes sugieren que valores cercanos al 3% deben tomarse en cuenta y relacionarlos con    problemáticas   repetitivas   que   tenga   el   sistema eléctrico. Para 115 kv, siete lecturas son iguales o rebasan el límite recomendado de 2.5 %. Si consideramos que estas lecturas son la situación más crítica en ese instante de esa época del año, entonces se debe contemplar, el establecer a corto plazo un programa de monitoreo permanente, como parte de las tareas de mantenimiento preventivo en las subestaciones. Las armónicas individuales en voltaje que se tienen en mayor magnitud tanto en 13.8 kv como en 115 kv, son la 5ª, 7ª, 3ª, 11ª y 13ª en ese orden. Los valores promedio de estas máximas lecturas mañana y noche, se tienen en la figura 5.23. Como una muestra de corriente con alto THDi, en la figura 5.24 se observa el caso correspondiente a cada una de las fases del lado de B.T. del transformador de la subestación Morelos (88% de carga residencial), cuyas principales componentes armónicas son la 5ª, 7ª, 11ª, y 13ª, en ese orden.

 

Figura 5.21.   THDv mínimo y máximo en el bus de 13.8 kv

 

Figura 5.22.   THDv mínimo y máximo en el bus de 115 kv

 

Figura 5.23.   Porcentaje promedio de los valores  máximos del THDv

 

Figura 5.24.   Porcentaje del THDi en la S.E Morelos

Las figuras 5.25 y 5.26, muestran las dos señales de voltaje, con sus espectros de frecuencia, tanto en 13.8 kv como en 115 kv que tienen el máximo valor encontrado del THDv.

 

a) Forma de onda

 

b) Contenido armónico

Figura 5.25.  S.E. Campestre 13.8 kv.

 

 

a) Forma de onda

b) Contenido armónico

Figura 5.26.  S.E. Santiaguito 115 kv.

 

Debido a que también se tomaron las lecturas de corrientes armónicas en los neutros de todos los equipos primarios, se muestra en la figura 5.27 una de ellas. Corresponde a una lectura nocturna en el lado de B.T. (junto a la boquilla de la terminal X0, sin la intervención directa de transformador de corriente) del transformador de potencia 1 de la S.E. Morelia Norte (MOR-T1). Es la más representativa de todas las obtenidas en el sentido de que este equipo trabaja con una gran cantidad de armónicas “triplen” (3ª, 9ª, 15ª, 21ª …), tal que la magnitud rms de la 3ª es más del doble de la fundamental, situación provocada por el desbalance normal de fases, pero sobretodo debido a las armónicas que entran por el neutro al transformador. De ahí la importancia de los ajustes adecuados en los taps del relé 51NT. Seguimiento especial en ese sentido, debe ya tener este equipo.

a) Forma de onda

b) Contenido armónico

Figura 5.27.  S.E. Morelia Norte. Neutro del T1

 

Durante un periodo de 3 días, se tomaron 558 mediciones de voltajes y corrientes armónicas. La configuración del sistema eléctrico analizado es fuerte, eléctricamente hablando. Después de revisar la totalidad de las lecturas, se manifiesta, por un lado, el desbalance, sobretodo de corrientes, y la presencia de señales armónicas, las cuales, en algunos casos, rebasan los límites máximos sugeridos. Debido al efecto de los capacitores sobre las armónicas, es importante recalcar la operación del banco de 18 MVAR, en 115 kv de la S.E. Lagunillas, así como los instalados en el bus de 13.8 kv de las subestaciones analizadas, los cuales están fuera de operación en forma permanente, y únicamente se tiene trabajando aquellos que están distribuidos a lo largo de cada uno de los alimentadores en media tensión.

 

Los resultados obtenidos en este sistema, puede dar una pauta para estimar que el resto de la red eléctrica del país esta expuesto a problemas de armónicas, es por esto que es necesario tener en consideración los efectos que pueden provocar las armónicas en las redes eléctricas, porque estas armónicas ya están presentes en la red y se están incrementando día a día a pasos muy grandes.